Matemática básica Ejemplos

$3 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $3 \sqrt{5} \sqrt{10}$ .

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Paso 1.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$3 \sqrt{10 \cdot 5} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Paso 1.1.2

Multiplica $10$ por $5$ .

$3 \sqrt{50} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Paso 1.2

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$3 \sqrt{25 (2)} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Paso 1.2.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Paso 1.3

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (5 \sqrt{2}) + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Paso 1.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Paso 1.5

Multiplica $11 \sqrt{5} \sqrt{10}$ .

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Paso 1.5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{5}$

Paso 1.5.2

Multiplica $10$ por $5$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{50} - \sqrt{5}$

Paso 1.6

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{25 (2)} - \sqrt{5}$

Paso 1.6.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{5}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$15 \sqrt{2} + 11 (5 \sqrt{2}) - \sqrt{5}$

Paso 1.8

Multiplica $5$ por $11$ .

$15 \sqrt{2} + 55 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Paso 2

Suma $15 \sqrt{2}$ y $55 \sqrt{2}$ .

$70 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$70 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Forma decimal:

$96.75888138 \dots$